在数学领域，难道人还干不过AI？

尹玮

石破天惊！近日，两则数学界的重磅消息“破壁出圈”，引发外界关注。据网易智能消息，一是原定7月23日公布的菲尔兹奖（被普遍视为数学最高荣誉，每四年颁发一次，每次不超过四人），因技术原因官网提前泄露，或有两位北大校友上榜（王虹、邓煜）；二是困扰学界87年之久的雅可比猜想（Jacobi猜想），被AI构造出了反例。AI的快速发展，距离颠覆人类对数学的传统认知就差“临门一脚”，但笔者认为，AI运用取代不了人类本身对数学的学习、研究与应用。

数学是人类智慧的结晶，特别是在基础教育阶段，“数学好”往往被视为“聪明灵泛”的同义词。2024年的姜萍事件，持怀疑态度的网友就认为，“中式教育可能会埋没文学天才、音乐天才、体育天才，但绝不会放过漏过一个数学天才”，因而认定这位“中专天才少女”另有隐情，此事后续发展证明确实如此。

正因为在一些人看来，数学是个人智商的外在体现，会就是会，不会就是不会，这一结论进一步推广，数学难免会被曲解，仿佛一个国家的数学家成就越高，这个国家的人就越聪明。

很不巧的是，一方面，中国代表队在国际数学奥林匹克竞赛上“大杀四方”，金牌拿到手软，咱们长沙的四大名校更是个中高手；另一方面，“小镇做题家”的奥赛奖牌迟迟无法转换成菲尔兹奖的世界级荣誉。这么多年来，菲尔兹奖的华人得主只有丘成桐、陶哲轩两位。丘成桐是在香港接受的教育，后赴美攻读研究生，长期在斯坦福、哈佛等美国名校任职，陶哲轩更是澳大利亚华人。换言之，内地名校还未培养出自己的菲尔兹奖得主。

若是王虹、邓煜真如爆料的一样获奖，无异于打了一针强心剂——咱中国人搞数学，也是很厉害的嘛，过去没有获奖，那是时候未到！

但第二则“AI造反”的消息传来，给乐观情绪浇了一盆冷水。不仅是中国数学界，全球数学界恐怕都感到发凉。

雅可比猜想是代数几何领域的一个重要猜想，自1939年提出后始终悬而未决，不知多少数学英才竞折腰。另一位北大校友、著名数学家张益唐的传奇生涯就与之相关。当年在普渡大学读博时，他的博士论文就是有关雅可比猜想的，结果这个“灾难性问题”差点毁了他的学术生涯，直到在孪生素数猜想方面做出举世瞩目的成就，张益唐才“咸鱼翻身”。

过去许多数学家试图证明雅可比猜想，但诸多尝试被发现有漏洞、有错误，问题并未真正解决，如今AI不走寻常路，直接构造出一个反例（当然最终结论还需要经过学术同行评审）。由于雅可比猜想还关联着很多其他重要的数学猜想，若它真的被证伪，那么很多数学家多年的证明努力将成为泡影。

更加让人难以接受的是证伪者的身份——AI。其实，AI用于数学证明并不是什么新鲜事，前述的华人菲尔兹奖得主陶哲轩，就在做这方面的尝试并取得了不错效果。但雅可比猜想实在是太有名了。面对数学这一人类智慧的结晶，人居然打不过AI？难怪有论调说，今年恐怕是最后一届独属于人类的菲尔兹奖，以后估计要颁给AI了。

当然，也不是所有人都对AI证明高看一眼。从公开披露的信息来看，AI构造反例的过程十分简洁，还不到一页纸，仿佛是从天上掉下来的。“即得易见平凡，仿照上例显然，留作习题答案略，读者自证不难。反之亦然同理，推论自然成立，略去过程QED，由上可知证毕。”借用这阕各大高校数学系广为流传的《西江月·证明》，数学书上的“易见”“注意到”本来就不是所有人都能洞察的。萌新看到这俩词，往往如堕五里雾中，恨得牙痒痒。哪里就易见了？怎么就注意到了？如今AI构造反例也是这般，在穷举反证方面似乎有着惊人优势，但这一“天赋”尚未体现在正面证明复杂的数学猜想。因此，不要急，等子弹再飞一会儿。

AI到底能不能取代人类数学家，这还有待实践检验。但可以相信的一点是，无论AI再怎么发展，人类还是要学数学的。因为数学的重要性不仅在于一个个结论，更在于得出结论的思维过程，后者是AI无法取代的，必须要人亲自过一遍才能有所收获。这数学的酸甜苦辣啊，是一点都少不了。若是23日再有北大校友获得菲尔兹奖的喜讯传来，中国学生学习数学的积极性怕是要再上一层楼啦！